个人介绍
工程数学 刘剑平
课程介绍
《线性代数部分》课程简介:
工程数学课程包括线性代数和概率统计两部分,是高等工业学校的教学计划中是一门重要的基础理论课,也是硕士研究生入学考试的必考课程。内容包括矩阵、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、特征值问题、事件与概率, 一维随机变量, 多维随机变量, 随机变量的数学特征, 数理统计的基本概念, 假设检验和区间估计等11章。 

《应用概率统计部分》课程简介:
  应用概率统计课程在高等工业学校的教学计划中是一门重要的基础理论课,内容包括事件与概率, 一维随机变量, 多维随机变量, 随机变量的数学特征, 极限定理初步, 数理统计的基本概念, 假设检验和区间估计等七章。
教师团队

刘剑平 教授

单位:华东理工大学

部门:理学院数学系教授

职位:系主任助理

教学效果

《线性代数部分》课程目标:

工程数学课程包括线性代数和概率统计两部分,是高等工业学校的教学计划中是一门重要的基础理论课,也是硕士研究生入学考试的必考课程。
由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题,尤其在计算机日益普及的今天,解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已经成为科技人员常遇到的课题,因此线性代数课程所介绍的方法广泛地应用其他学科,这就要求学生具备本课程有关的基本知识,并熟练地掌握它的方法。
概率统计是研究随机现象客观规律性的数学学科,是实用性强的基础课。数理统计以概率论为理论基础,研究如何以有效的方式收集、整理和分析受其随机性影响的数据,以这些有限的数据为依据,对所考虑的问题做出推断或预测,直至为采取决策和行为提供依据和建议为止。由于随机现象客观规律性广泛存在于科学技术的各个领域,所以,具有很强的应用性。
通过本课程的学习,使学生获得有关基本知识,并具有解决一些实际问题的能力,从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。


《应用概率统计部分》课程目标:

  应用概率统计在高等工业学校的教学计划中是一门重要的基础理论课,也是硕士研究生入学考试的必考课程。应用概率统计是研究随机现象客观规律性的数学学科,是实用性强的基础课。数理统计以概率论为理论基础,研究如何以有效的方式收集、整理和分析受其随机性影响的数据,以这些有限的数据为依据,对所考虑的问题做出推断或预测,直至为采取决策和行为提供依据和建议为止。由于随机现象客观规律性广泛存在于科学技术的各个领域,所以,具有很强的应用性。

参考教材

参考书

作者

出版社

《线性代数精析与精练》

刘剑平,曹宵临, 施劲松主编

华东理工大学出版社

《线性代数解题分析与考研辅导》

刘剑平

华东理工大学出版社

《概率统计》

陆元鸿等

华东理工大学出版社

《概率统计精析与精练》

刘剑平等主编

华东理工大学出版社

《工程数学习题解答与复习指南》

刘剑平等主编

华东理工大学出版社

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 课程简介
视频
.mp4
2019-10-29 19.88MB
2.1 第一节 矩阵的概念
视频
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2019-10-29 591.03KB
2.1.1 矩阵概念的引入
视频
.mp4
2019-10-29 4.57MB
2.1.2 矩阵的定义
视频
.mp4
2019-10-29 28.81MB
2.1.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.75MB
2.1.4 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 2.53MB
2.2.1 矩阵的加法
视频
.mp4
2019-10-29 9.98MB
2.2.2 数与矩阵相乘
视频
.mp4
2019-10-29 6.94MB
2.2.3 矩阵与矩阵相乘(一)
视频
.mp4
2019-10-29 22.70MB
2.2.4 矩阵与矩阵相乘(二)
视频
.mp4
2019-10-29 28.23MB
2.2.5 矩阵的转置运算(一)
视频
.mp4
2019-10-29 10.39MB
2.2.6 矩阵的转置运算(二)
视频
.mp4
2019-10-29 24.32MB
2.2.7 小结
视频
.mp4
2019-10-29 5.47MB
2.2.8 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 17.09MB
2.3.1 概念的引入
视频
.mp4
2019-10-29 2.64MB
2.3.2 逆矩阵的概念和性质
视频
.mp4
2019-10-29 29.30MB
2.3.3 逆矩阵的求法
视频
.mp4
2019-10-29 34.36MB
2.3.4 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.02MB
2.3.5 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 15.60MB
2.4.1 矩阵的分块
视频
.mp4
2019-10-29 9.60MB
2.4.2 分块矩阵的运算规则
视频
.mp4
2019-10-29 24.40MB
2.4.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 2.46MB
2.4.4 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 941.92KB
2.5 第五节 初等变换和初等矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 921.45KB
2.5.1 初步变换的引入
视频
.mp4
2019-10-29 20.18MB
2.5.2 矩阵的初等变换
视频
.mp4
2019-10-29 11.50MB
2.5.3 初等矩阵的概念
视频
.mp4
2019-10-29 28.80MB
2.5.4 初等矩阵的应用(一)
视频
.mp4
2019-10-29 15.70MB
2.5.5 初等矩阵的应用(二)
视频
.mp4
2019-10-29 17.05MB
2.5.6 初等矩阵的应用(三)
视频
.mp4
2019-10-29 23.81MB
2.5.7 小结
视频
.mp4
2019-10-29 5.31MB
2.5.8 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 9.12MB
3.1 第一节 二阶、三阶行列式
视频
.mp4
2019-10-29 21.65MB
3.2 第二节 n 阶行列式
视频
.mp4
2019-10-29 2.86MB
3.2.1 余子式与代数余子式
视频
.mp4
2019-10-29 13.90MB
3.2.2 行列式按行(列)展开法则
视频
.mp4
2019-10-29 17.34MB
3.2.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.41MB
3.2.4 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 5.71MB
3.3 第三节 行列式的性质
视频
.mp4
2019-10-29 1.69MB
3.3.1 行列式的性质(一)
视频
.mp4
2019-10-29 20.03MB
3.3.2 行列式的性质(二)
视频
.mp4
2019-10-29 19.82MB
3.3.3 行列式的性质(三)
视频
.mp4
2019-10-29 15.97MB
3.3.4 行列式的性质(四)
视频
.mp4
2019-10-29 13.79MB
3.3.5 应用举例
视频
.mp4
2019-10-29 22.41MB
3.3.6 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.71MB
3.3.7 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 24.31MB
3.4 第四节 行列式的计算
视频
.mp4
2019-10-29 853.98KB
3.4.1 行列式的计算方法
视频
.mp4
2019-10-29 919.17KB
3.4.1.1 例1
视频
.mp4
2019-10-29 8.57MB
3.4.1.2 例2
视频
.mp4
2019-10-29 16.90MB
3.4.1.3 例3
视频
.mp4
2019-10-29 10.04MB
3.4.1.4 例4
视频
.mp4
2019-10-29 3.82MB
3.4.1.5 例5
视频
.mp4
2019-10-29 3.74MB
3.4.1.6 例6
视频
.mp4
2019-10-29 3.06MB
3.4.2 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 4.61MB
3.5 第五节 行列式的应用
视频
.mp4
2019-10-29 2.46MB
3.5.1 伴随矩阵及逆矩阵(一)
视频
.mp4
2019-10-29 20.54MB
3.5.2 伴随矩阵及逆矩阵(二)
视频
.mp4
2019-10-29 24.05MB
3.5.3 克拉默法则及其应用
视频
.mp4
2019-10-29 13.70MB
3.5.4 重要定理
视频
.mp4
2019-10-29 16.75MB
3.5.5 小结
视频
.mp4
2019-10-29 5.59MB
3.5.6 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 10.93MB
4.1 第一节 矩阵的秩
视频
.mp4
2019-10-29 2.34MB
4.1.1 矩阵秩的概念
视频
.mp4
2019-10-29 32.43MB
4.1.2 矩阵秩的计算
视频
.mp4
2019-10-29 28.19MB
4.1.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 2.15MB
4.1.4 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 22.41MB
4.2 第二节 齐次线性方程组
视频
.mp4
2019-10-29 1.06MB
4.2.1 齐次线性方程组有解的判定条件
视频
.mp4
2019-10-29 25.31MB
4.2.2 线性方程组的解法
视频
.mp4
2019-10-29 17.58MB
4.2.3 小结
视频
.mp4
2019-10-29 2.33MB
4.2.4 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 11.49MB
4.3 第三节 非齐次线性方程组
视频
.mp4
2019-10-29 1.43MB
4.3.1 非齐次线性方程组有解的判定条件
视频
.mp4
2019-10-29 16.40MB
4.3.2 线性方程组的解法(一)
视频
.mp4
2019-10-29 18.01MB
4.3.3 线性方程组的解法(二)
视频
.mp4
2019-10-29 16.97MB
4.3.4 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.64MB
4.3.5 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 19.60MB
5.1 第一节 向量组的线性相关与线性无关
视频
.mp4
2019-10-29 3.25MB
5.1.1 向量、向量组与矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 27.24MB
5.1.2 线性相关性的概念
视频
.mp4
2019-10-29 9.73MB
5.1.3 线性相关性的判定
视频
.mp4
2019-10-29 24.19MB
5.1.4 向量组的线性相关性质
视频
.mp4
2019-10-29 31.00MB
5.1.5 线性表示、线性相关、线性无关三者的关系
视频
.mp4
2019-10-29 23.88MB
5.1.6 小结
视频
.mp4
2019-10-29 8.67MB
5.1.7 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 10.59MB
5.2 第二节 向量组的秩
视频
.mp4
2019-10-29 962.52KB
5.2.1 最大线性无关向量组的概念
视频
.mp4
2019-10-29 12.94MB
5.2.2 矩阵与向量组秩的关系
视频
.mp4
2019-10-29 19.78MB
5.2.3 向量组秩的重要结论
视频
.mp4
2019-10-29 22.40MB
5.2.4 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.33MB
5.2.5 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 4.50MB
5.3 第三节 向量空间
视频
.mp4
2019-10-29 23.08MB
5.4 第四节 线性方程组解的结构
视频
.mp4
2019-10-29 920.30KB
5.4.1 齐次线性方程组解的性质
视频
.mp4
2021-06-24 6.81MB
5.4.2 基础解系及其求法
视频
.mp4
2019-10-29 17.38MB
5.4.3 非齐次线性方程组解的性质
视频
.mp4
2019-10-29 19.98MB
5.4.4 小结
视频
.mp4
2019-10-29 3.89MB
5.4.5 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 15.92MB
5.5 第五节 向量的内积
视频
.mp4
2019-10-29 1.41MB
5.5.1 内积的定义及性质
视频
.mp4
2019-10-29 4.20MB
5.5.2 向量的长度及性质
视频
.mp4
2019-10-29 3.86MB
5.5.3 正交向量组的概念及求法(一)
视频
.mp4
2019-10-29 14.63MB
5.5.4 正交向量组的概念及求法(二)
视频
.mp4
2019-10-29 19.69MB
5.5.5 正交矩阵与正交变换
视频
.mp4
2019-10-29 13.51MB
5.5.6 小结
视频
.mp4
2019-10-29 1.76MB
5.5.7 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 3.85MB
6.1 第一节 方阵的特征值与特征向量
视频
.mp4
2019-10-29 1.59MB
6.1.1 特征值与特征向量的概念
视频
.mp4
2019-10-29 20.86MB
6.1.2 特征值与特征向量的求法
视频
.mp4
2019-10-29 21.83MB
6.1.3 特征值与特征向量的性质
视频
.mp4
2019-10-29 18.29MB
6.1.4 小结
视频
.mp4
2019-10-29 2.56MB
6.1.5 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 8.52MB
6.2 第二节 相似矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 1.18MB
6.2.1 相似矩阵
视频
.mp4
2019-10-29 1.51MB
6.2.2 相似矩阵与相似变换的性质
视频
.mp4
2019-10-29 11.65MB
6.2.3 利用相似变换将方阵对角化(一)
视频
.mp4
2019-10-29 16.76MB
6.2.4 利用相似变换将方阵对角化(二)
视频
.mp4
2019-10-29 15.77MB
6.2.5 利用相似变换将方阵对角化(三)
视频
.mp4
2019-10-29 16.59MB
6.2.6 思考题
视频
.mp4
2019-10-29 2.72MB
6.3 第三节 实对称矩阵的对角化
视频
.mp4
2019-10-29 26.43MB
7.1 绪论
视频
.mp4
2019-10-29 35.68MB
8.1 第一节 随机事件
视频
.mp4
2019-10-29 38.80MB
8.2 第二节 事件的关系与运算
视频
.mp4
2019-10-29 45.06MB
8.3 第三节 频率与概率
视频
.mp4
2019-10-29 8.94MB
8.4 第四节 概率的古典定义
视频
.mp4
2019-10-29 17.78MB
8.4.1 性质
视频
.mp4
2019-10-29 9.53MB
8.4.2 例题
视频
.mp4
2019-10-29 37.14MB
8.4.3 几何概型的概率公式
视频
.mp4
2019-10-29 19.05MB
8.5 第五节 概率的性质
视频
.mp4
2019-10-29 2.51MB
8.5.1 性质
视频
.mp4
2019-10-29 22.22MB
8.5.2 例题
视频
.mp4
2019-10-29 22.11MB
8.5.3 课堂练习
视频
.mp4
2019-10-29 18.01MB
8.6 第六节 条件概率及有关公式
视频
.mp4
2019-10-29 5.65MB
8.6.1 条件概率
视频
.mp4
2019-10-29 13.06MB
8.6.2 乘法公式
视频
.mp4
2019-10-29 32.23MB
8.6.3 全概率公式
视频
.mp4
2019-10-29 20.41MB
8.6.4 贝叶斯公式
视频
.mp4
2019-10-29 26.60MB
8.7 第七节 事件的独立性
视频
.mp4
2019-10-29 45.14MB
8.8 第八节 独立试验序列
视频
.mp4
2019-10-29 21.14MB
9.1 第一节 随机变量的概念
视频
.mp4
2019-10-29 19.00MB
9.2 第二节 离散型随机变量及其概率分布
视频
.mp4
2019-10-29 30.19MB
9.2.1 例题
视频
.mp4
2019-10-29 39.45MB
9.3 第三节 随机变量的分布函数
视频
.mp4
2019-10-29 24.56MB
9.4 第四节 连续型随机变量及其概率密度
视频
.mp4
2019-10-29 11.18MB
9.4.1 连续型随机变量X的分布函数
视频
.mp4
2019-10-29 46.66MB
9.4.2 常见的连续型随机变量的概率密度(一)
视频
.mp4
2019-10-29 32.58MB
9.4.3 常见的连续型随机变量的概率密度(二)
视频
.mp4
2019-10-29 24.37MB
9.4.4 课堂练习
视频
.mp4
2019-10-29 17.21MB
9.5 第五节 随机变量函数的分布(一)
视频
.mp4
2019-10-29 31.63MB
9.6 第六节 随机变量函数的分布(二)
视频
.mp4
2019-10-29 27.41MB
10.1 第一节 二维离散型随机变量及其分布
视频
.mp4
2019-10-29 32.77MB
10.2 第二节 二位离散型随机变量的边缘分布
视频
.mp4
2019-10-29 18.52MB
10.4 第四节 二维离散型随机变量的独立性
视频
.mp4
2019-10-29 16.04MB
11.1 第一节 一维随机变量的数学期望
视频
.mp4
2019-10-29 20.02MB
11.1.1 离散型随机变量的数学期望
视频
.mp4
2019-10-29 15.91MB
11.1.2 连续型随机变量的数学期望
视频
.mp4
2019-10-29 10.85MB
11.1.3 随机变量函数的数学期望
视频
.mp4
2019-10-29 32.61MB
11.1.4 数学期望的性质
视频
.mp4
2019-10-29 5.09MB
11.2 第二节 一维随机变量的方差
视频
.mp4
2019-10-29 29.57MB
11.3 第三节 若干重要分布的数学期望和方差
视频
.mp4
2019-10-29 31.29MB
11.3.1 课堂练习
视频
.mp4
2019-10-29 29.34MB
11.4 第四节 二维随机变量的数学期望和方差
视频
.mp4
2019-10-29 29.17MB
11.5 第五节 矩、协方差和相关系数
视频
.mp4
2019-10-29 20.82MB
13.1 第一节 总体与样本
视频
.mp4
2019-10-29 43.27MB
13.3 第三节 统计量
视频
.mp4
2019-10-29 27.49MB
13.4 第四节 点估计
视频
.mp4
2019-10-29 2.93MB
13.4.1 矩估计法
视频
.mp4
2019-10-29 25.41MB
13.4.2 最大似然估计法
视频
.mp4
2019-10-29 32.26MB
13.4.3 例题
视频
.mp4
2019-10-29 34.71MB
13.5 第五节 衡量点估计好坏的标准
视频
.mp4
2019-10-29 34.64MB
13.6 第六节 数理统计中几个常用的分布
视频
.mp4
2019-10-29 40.80MB
13.7 第七节 正态总体统计量的分布
视频
.mp4
2019-10-29 12.40MB
14.1 第一节 假设检验的基本思想
视频
.mp4
2019-10-29 45.76MB
14.2 第二节 正态总体参数的假设检验
视频
.mp4
2019-10-29 696.88KB
14.2.1 期望的检验
视频
.mp4
2019-10-29 38.71MB
14.2.2 σ未知,μ的检验
视频
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14.2.3 方差σ的检验
视频
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2019-10-29 18.68MB
14.3 第三节 正态总体参树的区间估计
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2019-10-29 41.55MB
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